Björk gimė Islandijos sostinėje Reikjavike. Jos vaikystę įtakojo ne tik skandinaviškas folkloras ir kultūra, bet ir pradinės muzikos studijos, kurias ji lankė nuo penkerių iki penkiolikos metų. Nuo mažų dienų Björk pasižymėjo stulbinančiu balsu. Būdama 11-os metų Björk galėjo pasigirti pirmu savo albumu "Björk“. Jis buvo išleistas tik atlikėjos gimtinėje ir ten turėjo didžiulį pasisekimą. Besikeičiant muzikiniam skoniui, ji 1979m. sukūrė pirmą post-punk grupelę "Exodus“, o 1981m. tapo kitos panašios grupės "Tappi Tikarrass“ nare. Ši grupė išleido demo įrašą "Bitid Fast I Vitid“, o 1983m. ir visą albumą "Miranda“. Po to sekė du Björk albumai grupėje "KUKL": "The Eye“ (1984m.) ir "Holydays In Europe" (1986m.). Ši grupė, prisijungus dar keliems muzikantams, persivadino į “Sugarcubes”. Pasirašius kontraktą su “Elektra”, buvo išleisti trys albumai: "Life‘s Too Good“ (1988m.), "Here Today, Tomorow‘s Next Week!“ (1989m.) ir "Stick Around For Joy“ (1992m.). Po šių albumų išleidimo išsiskyrus grupės narių keliams, Björk pradėjo solo karjerą. Dar egzistuojant "Sugarcubes“, Bjork Islandijoje išleido džiazo dainu albumą "Gling-Glo“ (1990m.), taip atiduodama pagarbą šiam muzikos stiliui. Jos muziką galima apibūdinti kaip daugelio muzikinių stilių mišinį, nuo ankstyvojo ambient iki šiuolaikinio trip-hop ir techno. Pirmasis Björk solinis albumas “Debut” (1993m.) buvo sukurtas su žymaus prodiuserio Nellee Hooper'io pagalba, kuri leido labiau išnaudoti Bjork balso galimybes. Minėtame albume galima rasti tokias Björk kaip solo atlikėją išgarsinusias dainas kaip "Human Behaviour“, "Big Time Sensuality“, "Violently Happy“ ir "Venus As A Boy“. 1994m. įrašinėdama antrą albumą, Björk spėjo ne tik išleisti geriausių remiksų rinkinuką, bet ir padėti Madonai parašyti dainą "Bedtime Stories“. Antrasis atlikėjos albumas “Post” (1995m.) dar labiau praplėtė jos muzikinį diapazoną. Prie remiksų albumo “Telegram” (1996m.) prisidėjo Tricky, Mark Bell, Deodato ir kiti žinomi prodiuseriai. Björk albumas “Homogenic”, išleistas 1997 m., toliau tęsė atlikėjos muzikines paieškas. Šį albumą reklamavo daugybė singlų, kuriems remiksus kūrė daugybė garsių atlikėjų, tokių kaip Plaid, Funkstorung, Alex Empire ir kt. 2000m. Björk suvaidino pagrindinį Sekmos vaidmenį Larso Von Triero filme "Šokėja Tamsoje“ ir pelnė geriausios aktorės auksinę palmės šakelę Kanų Kino Festivalyje. Tais pačiais metais buvo išleistas ir Bjork sukurtas šio filmo garso takelis. 2001m. pasirodė intymus ir jausmingas albumas "Vespertine“. Jį įrašyti Bjork padėjo elektronikos genijai Matmos, Zeena Parkins. Albumą lydėjo didžiulis pasaulinis turas, po kurio atlikėja nusprendė išleisti albumą "Greatest Hits“ (2002m.). Vėliau Björk išleido daugybę koncertinių DVD įrašų, koncertinių albumų, rinkinių, dokumentinių įrašų ir kitos medžiagos, o 2004-ųjų rugpjūtį pasirodė naujas albumas "Medulla“. Jį įrašyti padėjo Dokaka, Matmos, Mark Bell, Rahzel ir kiti žinomi muzikos pasaulio atstovai.