Dainininkė Sky Edwards bei broliai John‘as ir Paul‘as Godfrey yra gan jauni veidai Trip-Hop‘o kultūroje, todėl jų dainos yra labai įvairios, tačiau ne tokios niūrios kaip Portishead ar kitų šio stiliaus atstovų. Morcheeba muzikiniam stiliui kritikai net suformulavo naują pavadinimą – Trip-Pop.

Debiutinis grupės singlas – 1995-ųjų daina „Trigger Hippie“, vėliau, 1996-aisiais, pasirodė ir antrasis – „Never An Easy Way“. Pirmasis Morcheeba albumas, „What Can You Trust“, parduotuvių lentynose atsirado 1996-aisiais metais. Jį išleido įrašų kompanija Indochina. Diskas „What Can You Trust“ yra labai svarbus Trip-Hop kultūrai, nes tarsi parodo naujajį šios šakos kelią. Jame puikiai derinasi vokalas ir styginiai instrumentai, taip pat daugiau instrumentinės dainos. Antras istorijos etapas – albumas „Big Calm“. Iki jo Morcheeba Indochina komanijoje išleido net keturis singlus – „Tape Loop“, perleistdo „Trigger Hippie“, tada, jau 1997-aisiais „The Music That We Hear“ ir „Shoulder Hostler“. „Big Calm“ buvo labai įvairus albumas, sunkiai nusakomas jo stilius. Jame galėjai rasti ir Trip-Pop stiliaus dainų, ir tikro hip-hop, ir reaggae stiliaus kūrinių. Vis dėlto, tai puikus albumas, sukurtas unikaliu Morcheeba stiliumi, paliečiantis klausytojo sielą. Prieš šio albumo pasirodymą buvo išleistas dvigubas Morcheeba singlas, pristatęs albumą „Big Calm“. Tai buvo dainos „The Sea“ ir „Big Calm“. Pats albumas pasirodė tik 1998-aisais, 1997-ųjų viduryje grupė savo gerbėjams išleido albumo B pusių rinkinį, pavadinimu „Beats and B-Sides“. 2000-ųjų liepą pasirodė trečiasis Morcheeba albumas „Fragments Of Freedom“, sulaukęs taip pat gerų kritikų vertinimų. Vis dėlto, šis studijinis darbas dar labiau priartino Morcheeba prie pop atlikėjų. Greitesni ir linksmesni garsai, lengviau įsimanomes melodijos.. Bet kokiu atveju tai tik išplėtė Morcheeba gerbėjų ratą. 2002-aisiais pasirodęs albumas „Charango“ tai dar kartą patvirtino – Morcheeba daugiau pasidavė klausytojų poreikiams, nors vis dar išliko savita ir kitokia monotoniškame pop muzikos pasaulyje. Lietuvoje Morcheeba populiarumas pradėjo didėti radijo stotyse nuskambėjus dainai „Rome Wasn‘t Built In A Day“. Vėliau klausytojų dėmesio ir simtapijų sulaukė dainos „World Lookin‘ In“, 2002-ųjų hitai „Otherwise“ bei „Way Beyond“.