1985 m. a-ha istorija prasideda. Išleidžiamas singlas “Take On Me”. Jį prodiusavo Alan’as Tarney. Daina pakilo į pirmą JAV topo vietą, Didžiojoje Britanijoje buvo antras. Tais pačiais metais buvo išleistas ir debiutinis albumas "Hunting High and Low". Jis tapo metų albumu Norvegijoje, o iš viso buvo parduotas 7,800,000 kopijų tiražu. 1986 m. Daina “The Sun Always Shines On TV” pasiekia Didžiosios Britanijos topų viršūnes ir išsilaiko ten dvi savaites. Grupė gauna kelias MTV statulėles už dainas "Take On Me” bei “The Sun Always Shines On TV”. a-ha taip pat buvo nominuoti kaip geriausias atlikėjas Grammy apdovanojimuose, tačiau pralaimėjo kovą dėl statulėlės Sade. Trejetas pradeda savo pirmą pasaulinį turą – su savo pasirodymais aplanko Australiją, Japoniją, Kanadą, JAV, Austriją, Šveicariją, Prancūziją, Vokietiją, Daniją, Švediją bei Didžiąją Britaniją. Taip pat buvo išleistas antras grupės albumas “Scoundrel Days”. Jo parduota net 5,600,000 kopijų. 1987 m. Grupės narys Paal'as Waaktaar'as buvo paprašytas sukurti muzikinę temą Džeimso Bondo filmui “The Living Daylights”. Šiais metais taip pat vyko aha koncertinės gastrolės po Didžiają Britaniją, Norvegiją, Japoniją bei Prancūziją. 1988 m. Išleidžiamas trečias a-ha albumas “Stay On These Roads”. Jame galima rasti ir kiek pakeistą dainos “The Living Daylights” versiją. Penkios iš dešimties albumo dainų pasiekė Top 20 viršūnes, o pats albumas “Stay On These Roads” pirmas išbuvo net keturias savaites. Taip pat vyko koncertinis turas po D.Britaniją, Italiją, Austriją, Šveicariją, Prancūziją, Vokietiją, Norvegiją, Japoniją bei, žinoma, gimtąją Norvegiją. Šiais metais Norvegijoje pasirodė filmas “Kamilla og tyven”, kuriame grupės narys Morten’as Harket’as nusifilmavo epizodiniam vaidmeniui bei atliko titulinę filmo dainą. 1989 m. a-ha kovą koncertavo Brazilijoje. Jie aplankė Rio De Žaneirą bei San Paulą. Koncertuose vidutiniškai apsilankė po 60,000 žmonių. Grupės narys Magne Furholmen’as Sølvberget‘o parodoje Norvegijos mieste Stavangeryje eksponavo savo dailės kūrinius ir sulaukė gana palankių kritikų vertinimų. 1990 m. Išleidžiamas ketvirtas a-ha albumas „East of The Sun, West of The Moon“. Kritikai jį įvertino geriausiu iki to laiko a-ha darbu. 1991 m. Išleistas a-ha geriausių dainų rinkinys „Headlines And Deadlines“, kuriame galima rasti 16 pačių didžiausių norvegų hitų, taip pat naują kūrinį „Move To Memphis“ bei „The Living Daylights“ filmo versija. a-ha pradėjo dar vieną koncertinį turą – jis prasidėjo Norvegijoje, tęsėsi Brazilijoje, „Rock In Rio II“ festivalyje. a-ha sumušė lankomumo rekordą priklausiusį serui Paul‘ui McCartney. Jie taip pat aplankė savo gerbėjus Didžiojoje Britanijoje, Vokietijoje, Austrijoje, Šveicarijoje, Olandijoje, Prancūzijoje, Brazilijoje (antrą kartą per turą), Čilėje bei Argentinoje. Šio turo metu nufilmuota medžiaga buvo panaudota video juostoje pavadinimu „Live In South America“. 1992 m. a-ha išleido singlą „The Blood That Moves The Body“, kuriame buvo ir keli šios senos dainos remiksai. 1993 m. Buvo išleistas penktas a-ha albumas „Memorial Beach“. Morten‘as Harket‘as užsiėmė individualia veikla: išleido solinį įrašą „Poetenes Evangelium“, o taip pat sukūrė ir įrašė garso takelį filmui „Coneheads“ – dainą „Can‘t Take My Eyes Off Of You“. a-ha šiais metais koncertavo Didžiojoje Britanijoje, Olandijoje, Danijoje bei Vokietijoje. 1994 m. a-ha buvo pasirinkti, kaip pagrindiniai atlikėjai žiemos olimpinėse žaidynėse Lillehameryje, taip pat padėjo sukurti parolimpinių žaidynių himną. Šiuo tikslu grupės sukūrė nuostabią baladę „Shapes That Go Together“. Ši daina pasiekė Top 20-ukus visoje Europoje bei Japonijoje. a-ha taip pat tapo pagrindiniu Sankt Peterburgo miesto „Baltų naktų“ šventės akcentu. Magne, kartu su savo draugu „Timbersound“ Kjetil‘u Bjerkestrand‘u įrašė instrumentinį albumą filmui „Ten Knives In The Heart“. 1995 m. Morten‘as Harket‘as įrašė ir išleido debiutinį savo albumą „Wild Seed“, kuris pakilo į beveik visų topų viršūnes, o Norvegijoje buvo parduotas net 200,000 kopijų tiražu. Likę du grupės nariai sukūrė grupę „Savoy“. 1996 m. „Warner Bros Records“ išleido pirmąjį Savoy albumą „Mary Is Coming“. Morten‘as Harket‘as buvo pasirinktas Eurovizijos dainų koncerto, vykusio Osle, vedėju. Jis konkurso metu taip pat atliko naują dainą „Heaven‘s Not For Saints“, kuri buvo išleista ir kaip singlas. 1997 m. Išleidžiamas antras grupės „Savoy“ albumas „Lackluster Me“. Šį diską tik Norvegijoje išleido EMI Records. Morten‘as išleido savo antrą norvegišką solo albumą „Vogts Villa“. 1998 m. Pasikeitimas a-ha grupėje – naujas vadybininkas Brian‘as Lane‘as iki tol dirbęs su Espen‘u Lind‘u bei keliomis Norvegijos grupėmis bei atlikėjais. a-ha vėl atsikūrė ir pradėjo kartu koncertuoti Nobelio taikos premijos įteikimo koncerte. Tai įvyko po daugiau nei keturių metų pertraukos. Pasirodymo metu grupė atliko dainas „Summer Moved On“ ir „The Sun Always Shines On TV“. a-ha asistavo Kjetil‘as Bjerkestrand‘as (Timbersound), Per‘as bei Sven‘as Lindvall‘ai. Ši komanda nusprendė ir toliau dirbti kartu prie naujo a-ha albumo bei koncertinio turo metu. 1999 m. Buvo išleistas Morten‘o Harket‘o atliktas filmo „Culture Spans the World“ garso takelis – daina pavadinimu „Jungle Of Beliefs“. Timbersound išleido dar vieną norvegišką garso takelį – šįkart filmui „1732 Hotten“. Savoy taip pat išleido trečiajį albumą „Mountains Of Time“ ir sulaukė puikių Norvegijos spaudos vertinimų. Atsikūrusi a-ha pradėjo naujo albumo kūrimo darbus. 2000 m. Savoy gavo Norvegijos muzikinį apdovanojimą kaip „geriausia 2000-ųjų pop grupė“. Pasirodė šeštasis a-ha albumas „Minor Earth, Major Sky“. Jis buvo išleistas Europoje, Japonijoje bei Australijoje. Visame pasaulyje šio disko kopijų buvo parduota virš milijono, Europoje jis be vargo tapo platininiu bei auksiniu. Kritikai jį pavadino vienu geriausiu metų albumų. a-ha pradėjo naują koncertinį turą po Vokietiją bei Japoniją. 2000-ųjų albumų top šimtuke a-ha albumas „Minor Earth, Major Sky“ buvo 29-as. Didžiausiais šio albumo hitais tapo dainos „Summer Moved On“, „Minor Earth, Major Sky“, „Velvet" bei „The Sun Never Shone That Day“. 2001 m. a-ha tęsia savo pasaulines gastroles po Rusiją, Estiją bei Norvegiją. Jie taip pat pirmą kartą aplankė Maskvą bei Taliną. Magne Furuholmen‘as debiutavo kaip solo atlikėjas naujame norvegiškame filme „DragonFly“, taip pat atidarė savo paveikslų parodą. a-ha daina „Velvet“ buvo įtraukta į filmo „One Night At McCool‘s“ garso takelį. EMI Norway įrašų kompanija išleido ketvirtą Savoy albumą „Reasons To Stay Indoors“. 2002 m. Už ketvirtajį albumą „Reasons To Stay Indoors“, Savoy buvo pripažinta geriausia Norvegijos pop grupe. Visame pasaulyje buvo išleistas naujas, septintasis a-ha albumas „Lifelines“. Su šio albumo programa norvegų trio pasirodė ir Lietuvoje. Hitais iš šio albumo tapo dainos ”Forever Not Yours“, „Lifelines“ bei „Did Anyone Approach You“. 2004 m. labai ribotu tiražu buvo išleista grupės biografija "The Swing Of Things". Kartu su knyga išleistas ir diskas su originaliomis daugelio populiarių dainų demo versijomis "The Demo Tapes". 2005 m. išleidžiamas albumas „Analogue“. Po jo grupė ilgai tylėjo, naujo albumo data vis buvo nukeliama. Dabar galiausiai skelbiama oficiali naujo albumo išleidimo data - 2009 m. birželis; išleidžiamas naujas a-ha albumas „Foot of the Mountain“. Tais pačiais metais grupė pareiškia 2010 m. gruodžio 4 d. nutrauksianti savo veiklą ir daugiau neįrašinėsianti. Vis dėlto 2010 m. birželio 14 d. išleidžiamas grupės atsisveikinimo singlas "Butterfly, Butterfly (The Last Hurrah)".Praėjus lygiai ketveriems metams po išsiskyrimo,  2014 m. gruodžio 4 d. grupė paskelbė, kad minėdami susikūrimo 30-metį 2015 m. rugsėjo 18 d. surengs pasirodymą festivalyje "Rock in Rio 2015". Ar grupė toliau tęs veiklą, nepranešama.